Riemann se caracteriza por ser un matemático, que a pesar de publicar realmente poco, revolucionó cada tema que tocó. Hacia mediados del siglo 19 Riemann quiere ser profesor de matemáticas. Una de las pruebas que debe pasar es preparar un tema y exponerlo. Se debían presentar tres temas y el tribunal debía elegir uno de ellos, aunque por cortesía siempre pedían que el candidato expusiese el primero. Pero en el tribunal de Riemann estaba Gauss y desgraciadamente para Riemann el tercer tema que presentó tenía que ver con la geometría, de la que Gauss era un especialista. Viendo grandes posibilidades en Riemann el tribunal a instancias de Gauss pide a Riemann que prepare la conferencia sobre los fundamentos de la geometría. Sin mucho tiempo para su preparación, surge unas de las páginas más célebres de la historia de las matemáticas. Sin utilizar complicadas fórmulas, sino más bien su prodigiosa intuición geométrica, Riemann define de golpe el concepto que ahora denominamos variedad diferenciable y lo dota de una métrica. Da comienzo la geometría riemanniana. Sus implicaciones en matemáticas y física (en especial en la teoría general de la relatividad) son enormes. Irónicamente este trabajo no se publicó hasta muchos años más tarde y Riemann no publicó prácticamente nada más sobre la geometría a la que dió origen. Aunque solo sea una vez, cualquiera que se denomine matemático debe leer la conferencia de Riemann.
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